Основы алгебры Примеры

$x^{2} + 2.2 x - 10.35 = 0$

Этап 1

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 2

Подставим значения $a = 1$ , $b = 2.2$ и $c = - 10.35$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 2.2 \pm \sqrt{{2.2}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 10.35)}}{2 \cdot 1}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Возведем $2.2$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot 1 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 10.35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 10.35$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 + 41.4}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.3

Добавим $4.84$ и $41.4$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{46.24}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.4

Перепишем $46.24$ в виде ${6.8}^{2}$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{{6.8}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 3.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2}$

Этап 4

Упростим выражение, которое нужно решить для части $+$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $2.2$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot 1 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 10.35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 10.35$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 + 41.4}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.3

Добавим $4.84$ и $41.4$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{46.24}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.4

Перепишем $46.24$ в виде ${6.8}^{2}$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{{6.8}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2 \cdot 1}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2}$

Этап 4.3

Заменим $\pm$ на $+$ .

$x = \frac{- 2.2 + 6.8}{2}$

Этап 4.4

Добавим $- 2.2$ и $6.8$ .

$x = \frac{4.6}{2}$

Этап 4.5

Разделим $4.6$ на $2$ .

$x = 2.3$

Этап 5

Упростим выражение, которое нужно решить для части $-$ значения $\pm$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $2.2$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot 1 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 \cdot 1 \cdot - 10.35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Умножим $- 4$ на $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 - 4 \cdot - 10.35}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.2.2

Умножим $- 4$ на $- 10.35$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{4.84 + 41.4}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.3

Добавим $4.84$ и $41.4$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{46.24}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.4

Перепишем $46.24$ в виде ${6.8}^{2}$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm \sqrt{{6.8}^{2}}}{2 \cdot 1}$

Этап 5.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2 \cdot 1}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $1$ .

$x = \frac{- 2.2 \pm 6.8}{2}$

Этап 5.3

Заменим $\pm$ на $-$ .

$x = \frac{- 2.2 - 6.8}{2}$

Этап 5.4

Вычтем $6.8$ из $- 2.2$ .

$x = \frac{- 9}{2}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель $- 9$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Перепишем $- 9$ в виде $1 (- 9)$ .

$x = \frac{1 (- 9)}{2}$

Этап 5.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.2.1

Перепишем $2$ в виде $1 (2)$ .

$x = \frac{1 \cdot - 9}{1 \cdot 2}$

Этап 5.5.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{1 \cdot - 9}{1 \cdot 2}$

Этап 5.5.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 9}{2}$

Этап 5.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{9}{2}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 2.3, - \frac{9}{2}$