Основы алгебры Примеры

$x^{2} + 18 x = 4 x - 49$

Этап 1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 18 x - 4 x = - 49$

Этап 1.2

Вычтем $4 x$ из $18 x$ .

$x^{2} + 14 x = - 49$

Этап 2

Добавим $49$ к обеим частям уравнения.

$x^{2} + 14 x + 49 = 0$

Этап 3

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x^{2} + 14 x + 7^{2} = 0$

Этап 3.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Этап 3.3

Перепишем многочлен.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2} = 0$

Этап 3.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 7$ .

${(x + 7)}^{2} = 0$

Этап 4

Приравняем $x + 7$ к $0$ .

$x + 7 = 0$

Этап 5

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$x = - 7$