Основы алгебры Примеры

$x^{2} + 14 x^{22} = 0$

Этап 1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} + 14 x^{22}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим на $1$ .

$x^{2} \cdot 1 + 14 x^{22} = 0$

Этап 1.2

Вынесем множитель $x^{2}$ из $14 x^{22}$ .

$x^{2} \cdot 1 + x^{2} (14 x^{20}) = 0$

Этап 1.3

Вынесем множитель $x^{2}$ из $x^{2} \cdot 1 + x^{2} (14 x^{20})$ .

$x^{2} (1 + 14 x^{20}) = 0$

Этап 2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x^{2} = 0$

$1 + 14 x^{20} = 0$

Этап 3

Приравняем $x^{2}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Приравняем $x^{2}$ к $0$ .

$x^{2} = 0$

Этап 3.2

Решим $x^{2} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Этап 3.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 3.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 3.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 4

Приравняем $1 + 14 x^{20}$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Приравняем $1 + 14 x^{20}$ к $0$ .

$1 + 14 x^{20} = 0$

Этап 4.2

Решим $1 + 14 x^{20} = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$14 x^{20} = - 1$

Этап 4.2.2

Разделим каждый член $14 x^{20} = - 1$ на $14$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Разделим каждый член $14 x^{20} = - 1$ на $14$ .

$\frac{14 x^{20}}{14} = \frac{- 1}{14}$

Этап 4.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14 x^{20}}{14} = \frac{- 1}{14}$

Этап 4.2.2.2.1.2

Разделим $x^{20}$ на $1$ .

$x^{20} = \frac{- 1}{14}$

Этап 4.2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x^{20} = - \frac{1}{14}$

Этап 4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

Этап 4.2.4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

Этап 4.2.4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

Этап 4.2.4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}, - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$

Этап 5

Окончательным решением являются все значения, при которых $x^{2} (1 + 14 x^{20}) = 0$ верно.

$x = 0, \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}, - \sqrt[20]{- \frac{1}{14}}$