Основы алгебры Примеры

$f (x) = 2^{x - 3}$ evaluatef $(5)$

Этап 1

Экспоненциальные функции имеют горизонтальную асимптоту. Уравнение горизонтальной асимптоты имеет вид $y = 0$ .

Горизонтальная асимптота: $y = 0$

Этап 2

Построим график $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от скобок.

$y = 5$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = 5$

Этап 2.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

Этап 2.3

Найдем две точки на прямой.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 5 \end{array}$

Этап 2.4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент, координаты точки пересечения с осью ординат и координаты двух точек.

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 5 \end{array}$

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 5 \end{array}$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$f (x) = 2^{x - 3}$

$5$

Этап 4