Основы алгебры Примеры

$9 x + 8 y = - 5$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $9 x$ из обеих частей уравнения.

$8 y = - 5 - 9 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $8 y = - 5 - 9 x$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $8 y = - 5 - 9 x$ на $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 5}{8} + \frac{- 9 x}{8}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 5}{8} + \frac{- 9 x}{8}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 5}{8} + \frac{- 9 x}{8}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{8} + \frac{- 9 x}{8}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{5}{8} - \frac{9 x}{8}$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок $- \frac{5}{8}$ и $- \frac{9 x}{8}$ .

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{5}{8}$

Этап 2.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{9}{8} x) - \frac{5}{8}$

Этап 2.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{9}{8} x - \frac{5}{8}$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{9}{8}$

$b = - \frac{5}{8}$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{9}{8}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{5}{8})$

Угловой коэффициент: $- \frac{9}{8}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{5}{8})$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Изменим порядок $- \frac{5}{8}$ и $- \frac{9 x}{8}$ .

$y = - \frac{9 x}{8} - \frac{5}{8}$

Этап 4.1.2

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{9}{8} x) - \frac{5}{8}$

Этап 4.1.3

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{9}{8} x - \frac{5}{8}$

Этап 4.2

Найдем точку пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - \frac{9}{8} x - \frac{5}{8}$

Этап 4.2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{9}{8} x - \frac{5}{8} = 0$ .

$- \frac{9}{8} x - \frac{5}{8} = 0$

Этап 4.2.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Объединим $x$ и $\frac{9}{8}$ .

$- \frac{x \cdot 9}{8} - \frac{5}{8} = 0$

Этап 4.2.2.2.2

Перенесем $9$ влево от $x$ .

$- \frac{9 x}{8} - \frac{5}{8} = 0$

Этап 4.2.2.3

Добавим $\frac{5}{8}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{9 x}{8} = \frac{5}{8}$

Этап 4.2.2.4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 9 x = 5$

Этап 4.2.2.5

Разделим каждый член $- 9 x = 5$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.1

Разделим каждый член $- 9 x = 5$ на $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{5}{- 9}$

Этап 4.2.2.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{5}{- 9}$

Этап 4.2.2.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5}{- 9}$

Этап 4.2.2.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{5}{9}$

Этап 4.2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- \frac{5}{9}, 0)$

Этап 4.3

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - \frac{9}{8} \cdot 0 - \frac{5}{8}$

Этап 4.3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{9}{8} \cdot 0 - \frac{5}{8}$

Этап 4.3.2.2

Упростим $- \frac{9}{8} \cdot 0 - \frac{5}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Умножим $- \frac{9}{8} \cdot 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1.1

Умножим $0$ на $- 1$ .

$y = 0 (\frac{9}{8}) - \frac{5}{8}$

Этап 4.3.2.2.1.2

Умножим $0$ на $\frac{9}{8}$ .

$y = 0 - \frac{5}{8}$

Этап 4.3.2.2.2

Вычтем $\frac{5}{8}$ из $0$ .

$y = - \frac{5}{8}$

Этап 4.3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{5}{8})$

Этап 4.4

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{5}{9} & 0 \\ 0 & - \frac{5}{8} \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- \frac{9}{8}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{5}{8})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{5}{9} & 0 \\ 0 & - \frac{5}{8} \end{array}$

Этап 6