Основы алгебры Примеры

$- 9 x + 3 y = - 14$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $9 x$ к обеим частям уравнения.

$3 y = - 14 + 9 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $3 y = - 14 + 9 x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $3 y = - 14 + 9 x$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 14}{3} + \frac{9 x}{3}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 14}{3} + \frac{9 x}{3}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 14}{3} + \frac{9 x}{3}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{9 x}{3}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x$ .

$y = - \frac{14}{3} + \frac{3 (3 x)}{3}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$y = - \frac{14}{3} + \frac{3 (3 x)}{3 (1)}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{3 (3 x)}{3 \cdot 1}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - \frac{14}{3} + \frac{3 x}{1}$

Этап 1.2.3.1.2.2.4

Разделим $3 x$ на $1$ .

$y = - \frac{14}{3} + 3 x$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок $- \frac{14}{3}$ и $3 x$ .

$y = 3 x - \frac{14}{3}$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 3$

$b = - \frac{14}{3}$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $3$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{14}{3})$

Угловой коэффициент: $3$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{14}{3})$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок $- \frac{14}{3}$ и $3 x$ .

$y = 3 x - \frac{14}{3}$

Этап 4.2

Найдем точку пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = 3 x - \frac{14}{3}$

Этап 4.2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Перепишем уравнение в виде $3 x - \frac{14}{3} = 0$ .

$3 x - \frac{14}{3} = 0$

Этап 4.2.2.2

Добавим $\frac{14}{3}$ к обеим частям уравнения.

$3 x = \frac{14}{3}$

Этап 4.2.2.3

Разделим каждый член $3 x = \frac{14}{3}$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.1

Разделим каждый член $3 x = \frac{14}{3}$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{14}{3}}{3}$

Этап 4.2.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{14}{3}}{3}$

Этап 4.2.2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{14}{3}}{3}$

Этап 4.2.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{14}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Этап 4.2.2.3.3.2

Умножим $\frac{14}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.3.3.2.1

Умножим $\frac{14}{3}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{14}{3 \cdot 3}$

Этап 4.2.2.3.3.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$x = \frac{14}{9}$

Этап 4.2.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(\frac{14}{9}, 0)$

Этап 4.3

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = 3 (0) - \frac{14}{3}$

Этап 4.3.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 3 (0) - \frac{14}{3}$

Этап 4.3.2.2

Упростим $3 (0) - \frac{14}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.2.1

Умножим $3$ на $0$ .

$y = 0 - \frac{14}{3}$

Этап 4.3.2.2.2

Вычтем $\frac{14}{3}$ из $0$ .

$y = - \frac{14}{3}$

Этап 4.3.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{14}{3})$

Этап 4.4

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{14}{3} \\ \frac{14}{9} & 0 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $3$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{14}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - \frac{14}{3} \\ \frac{14}{9} & 0 \end{array}$

Этап 6