Основы алгебры Примеры

$6 - 2 y > 18 - 4 x$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $6$ из обеих частей неравенства.

$- 2 y > 18 - 4 x - 6$

Этап 1.1.2

Вычтем $6$ из $18$ .

$- 2 y > - 4 x + 12$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 2 y > - 4 x + 12$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 2 y > - 4 x + 12$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} < \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{- 4 x}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 4$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4 x$ .

$y < \frac{- 2 (2 x)}{- 2} + \frac{12}{- 2}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 2$ .

$y < \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (1)} + \frac{12}{- 2}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y < \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 1} + \frac{12}{- 2}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y < \frac{2 x}{1} + \frac{12}{- 2}$

Этап 1.2.3.1.1.2.4

Разделим $2 x$ на $1$ .

$y < 2 x + \frac{12}{- 2}$

Этап 1.2.3.1.2

Разделим $12$ на $- 2$ .

$y < 2 x - 6$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 6$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $2 x - 6$ .

$y < 2 x - 6$

Этап 4