Основы алгебры Примеры

$7 x + 13 < - 7 y + 13$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем таким образом, чтобы $y$ оказалось в левой части неравенства.

$- 7 y + 13 > 7 x + 13$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $13$ из обеих частей неравенства.

$- 7 y > 7 x + 13 - 13$

Этап 1.2.2

Объединим противоположные члены в $7 x + 13 - 13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вычтем $13$ из $13$ .

$- 7 y > 7 x + 0$

Этап 1.2.2.2

Добавим $7 x$ и $0$ .

$- 7 y > 7 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 7 y > 7 x$ на $- 7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 7 y > 7 x$ на $- 7$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{7 x}{- 7}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 y}{- 7} < \frac{7 x}{- 7}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{7 x}{- 7}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Сократим общий множитель $7$ и $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем множитель $7$ из $7 x$ .

$y < \frac{7 (x)}{- 7}$

Этап 1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot x$

Этап 1.3.3.2

Перепишем $- 1 \cdot x$ в виде $- x$ .

$y < - x$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 0$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- x$ .

$y < - x$

Этап 4