Основы алгебры Примеры

$6 y + 3 = - 18 x$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$6 y = - 18 x - 3$

Этап 1.2

Разделим каждый член $6 y = - 18 x - 3$ на $6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $6 y = - 18 x - 3$ на $6$ .

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 18 x}{6} + \frac{- 3}{6}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6 y}{6} = \frac{- 18 x}{6} + \frac{- 3}{6}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 18 x}{6} + \frac{- 3}{6}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 18$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $6$ из $- 18 x$ .

$y = \frac{6 (- 3 x)}{6} + \frac{- 3}{6}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $6$ из $6$ .

$y = \frac{6 (- 3 x)}{6 (1)} + \frac{- 3}{6}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{6 (- 3 x)}{6 \cdot 1} + \frac{- 3}{6}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{- 3 x}{1} + \frac{- 3}{6}$

Этап 1.2.3.1.1.2.4

Разделим $- 3 x$ на $1$ .

$y = - 3 x + \frac{- 3}{6}$

Этап 1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 3$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$y = - 3 x + \frac{3 (- 1)}{6}$

Этап 1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = - 3 x + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Этап 1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y = - 3 x + \frac{3 \cdot - 1}{3 \cdot 2}$

Этап 1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y = - 3 x + \frac{- 1}{2}$

Этап 1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - 3 x - \frac{1}{2}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = - \frac{1}{2}$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

Этап 3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем точку пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = - 3 x - \frac{1}{2}$

Этап 3.1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перепишем уравнение в виде $- 3 x - \frac{1}{2} = 0$ .

$- 3 x - \frac{1}{2} = 0$

Этап 3.1.2.2

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$- 3 x = \frac{1}{2}$

Этап 3.1.2.3

Разделим каждый член $- 3 x = \frac{1}{2}$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.3.1

Разделим каждый член $- 3 x = \frac{1}{2}$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{1}{2}}{- 3}$

Этап 3.1.2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{1}{2}}{- 3}$

Этап 3.1.2.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{- 3}$

Этап 3.1.2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 3}$

Этап 3.1.2.3.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = \frac{1}{2} (- \frac{1}{3})$

Этап 3.1.2.3.3.3

Умножим $\frac{1}{2} (- \frac{1}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.3.3.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{1}{2 \cdot 3}$

Этап 3.1.2.3.3.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$x = - \frac{1}{6}$

Этап 3.1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- \frac{1}{6}, 0)$

Этап 3.2

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = - 3 \cdot 0 - \frac{1}{2}$

Этап 3.2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 3 \cdot 0 - \frac{1}{2}$

Этап 3.2.2.2

Упростим $- 3 \cdot 0 - \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Умножим $- 3$ на $0$ .

$y = 0 - \frac{1}{2}$

Этап 3.2.2.2.2

Вычтем $\frac{1}{2}$ из $0$ .

$y = - \frac{1}{2}$

Этап 3.2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

Этап 3.3

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & - \frac{1}{2} \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{1}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{6} & 0 \\ 0 & - \frac{1}{2} \end{array}$

Этап 5