Основы алгебры Примеры

$\frac{7^{9}}{7^{n}} = 7^{3}$

Этап 1

Перенесем $7^{n}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$7^{9} \cdot 7^{- n} = 7^{3}$

Этап 2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7^{9 - n} = 7^{3}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$9 - n = 3$

Этап 4

Решим относительно $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- n = 3 - 9$

Этап 4.1.2

Вычтем $9$ из $3$ .

$- n = - 6$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- n = - 6$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- n = - 6$ на $- 1$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{n}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n = \frac{- 6}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $- 6$ на $- 1$ .

$n = 6$