Основы алгебры Примеры

$f (x) > g (x)$

Этап 1

Вычтем $f (x)$ из обеих частей неравенства.

$0 > g x - f (x)$

Этап 2

Найдем угловой коэффициент и точку пересечения с осью y для линии границы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.1.2

Перепишем таким образом, чтобы $g$ оказалось в левой части неравенства.

$g x - f (x) < 0$

Этап 2.1.3

Добавим $f (x)$ к обеим частям неравенства.

$g x < f (x)$

Этап 2.1.4

Разделим каждый член $g x < f (x)$ на $x$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Разделим каждый член $g x < f (x)$ на $x$ .

$\frac{g x}{x} < \frac{f (x)}{x}$

Этап 2.1.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.2.1

Сократим общий множитель $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{g x}{x} < \frac{f (x)}{x}$

Этап 2.1.4.2.1.2

Разделим $g$ на $1$ .

$g < \frac{f (x)}{x}$

Этап 2.1.5

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

$= \frac{x}{x} f$

Этап 2.2

Так как уравнение не линейное, то угловой коэффициент в виде константы не существует.

Не является линейным

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $g x - f (x)$ .

$0 > g x - f (x)$

Этап 4