Основы алгебры Примеры

$\log (x)$

Step 1

Найдем асимптоты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Приравняем аргумент логарифма к нулю.

$x = 0$

Вертикальная асимптота возникает в $x = 0$ .

Вертикальная асимптота: $x = 0$

Step 2

Найдем точку в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = \log (1)$

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Логарифм $1$ по основанию $10$ равен $0$ .

$f (1) = 0$

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Преобразуем $0$ в десятичное представление.

$y = 0$

Step 3

Найдем точку в $x = 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $10$ .

$f (10) = \log (10)$

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$f (10) = 1$

Окончательный ответ: $1$ .

$1$

Преобразуем $1$ в десятичное представление.

$y = 1$

Step 4

Найдем точку в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = \log (2)$

Окончательный ответ: $\log (2)$ .

$\log (2)$

Преобразуем $\log (2)$ в десятичное представление.

$y = 0.30102999$

Step 5

График логарифмической функции можно построить с помощью вертикальной асимптоты в точке $x = 0$ и точек $(1, 0), (10, 1), (2, 0.30102999)$ .

Вертикальная асимптота: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.301 \\ 10 & 1 \end{array}$

Step 6