Основы алгебры Примеры

$x - 3$ , $y - \frac{1}{3}$

Этап 1

Построим график $x - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.1.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = - 3$

Этап 1.1.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Этап 1.2

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Этап 1.3

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 1 & - 2 \end{array}$

Этап 2

Построим график $y - \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем уравнение в виде $y - \frac{1}{3} = x$ .

$y - \frac{1}{3} = x$

Этап 2.1.2

Добавим $\frac{1}{3}$ к обеим частям уравнения.

$y = x + \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

$y = m x + b$

Этап 2.2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = \frac{1}{3}$

Этап 2.2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{3})$

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{3})$

Этап 2.3

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Найдем точку пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = x + \frac{1}{3}$

Этап 2.3.1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.2.1

Перепишем уравнение в виде $x + \frac{1}{3} = 0$ .

$x + \frac{1}{3} = 0$

Этап 2.3.1.2.2

Вычтем $\frac{1}{3}$ из обеих частей уравнения.

$x = - \frac{1}{3}$

Этап 2.3.1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- \frac{1}{3}, 0)$

Этап 2.3.2

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = (0) + \frac{1}{3}$

Этап 2.3.2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 0 + \frac{1}{3}$

Этап 2.3.2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = (0) + \frac{1}{3}$

Этап 2.3.2.2.3

Добавим $0$ и $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1}{3}$

Этап 2.3.2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{3})$

Этап 2.3.3

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{3} & 0 \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}$

Этап 2.4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{3} & 0 \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}$

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{3})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{1}{3} & 0 \\ 0 & \frac{1}{3} \end{array}$

Этап 3

Построим каждый график в одной системе координат.

$x - 3$

$y - \frac{1}{3}$

Этап 4