Основы алгебры Примеры

$x - 2 y = - 4$ , $- x + 2 y = 4$

Этап 1

Построим график $x - 2 y = - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = - 4 - x$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $- 2 y = - 4 - x$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $- 2 y = - 4 - x$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Разделим $- 4$ на $- 2$ .

$y = 2 + \frac{- x}{- 2}$

Этап 1.1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = 2 + \frac{x}{2}$

Этап 1.2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2.2

Изменим порядок $2$ и $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + 2$

Этап 1.2.3

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{2} x + 2$

Этап 1.3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 2$

Этап 1.3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 1.4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Изменим порядок $2$ и $\frac{x}{2}$ .

$y = \frac{x}{2} + 2$

Этап 1.4.1.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{1}{2} x + 2$

Этап 1.4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 3 \end{array}$

Этап 1.5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 3 \end{array}$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 2 & 3 \end{array}$

Этап 2

Построим каждый график в одной системе координат.

$x - 2 y = - 4$

$- x + 2 y = 4$

Этап 3