Основы алгебры Примеры

$x - 3 y < 5$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей неравенства.

$- 3 y < 5 - x$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $- 3 y < 5 - x$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $- 3 y < 5 - x$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{5}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 y}{- 3} > \frac{5}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{5}{- 3} + \frac{- x}{- 3}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > - \frac{5}{3} + \frac{- x}{- 3}$

Этап 1.1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y > - \frac{5}{3} + \frac{x}{3}$

Этап 1.2

Переставляем члены.

$y > \frac{x}{3} - \frac{5}{3}$

Этап 1.3

Изменим порядок членов.

$y > \frac{1}{3} x - \frac{5}{3}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = - \frac{5}{3}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{5}{3})$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - \frac{5}{3})$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $\frac{1}{3} x - \frac{5}{3}$ .

$y > \frac{1}{3} x - \frac{5}{3}$

Этап 4