Основы алгебры Примеры

${(\frac{x^{6} y^{- 6}}{x^{8} y^{- 8}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 8}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x^{6} y^{- 6} y^{8}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Умножим $y^{- 6}$ на $y^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{8}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{8} y^{- 6})}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{x^{6} y^{8 - 6}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.3

Вычтем $6$ из $8$ .

${(\frac{x^{6} y^{2}}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x^{6}$ и $x^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $x^{6} y^{2}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{2})}{x^{8}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $x^{6}$ из $x^{8}$ .

${(\frac{x^{6} (y^{2})}{x^{6} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x^{6} y^{2}}{x^{6} x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{y^{2}}{x^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{y^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{{(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2 (\frac{1}{2})}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{1}}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 4.2

Упростим.

$\frac{y}{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{x^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 5.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y}{x^{1}}$

Этап 5.2

Упростим.

$\frac{y}{x}$