Основы алгебры Примеры

$x = 5 - y$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $5 - y = x$ .

$5 - y = x$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- y = x - 5$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- y = x - 5$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- y = x - 5$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Этап 1.3.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x}{- 1} + \frac{- 5}{- 1}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x + \frac{- 5}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot x$ в виде $- x$ .

$y = - x + \frac{- 5}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.3

Разделим $- 5$ на $- 1$ .

$y = - x + 5$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 5$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

Этап 3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 4 \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 4 \end{array}$

Этап 5