Основы алгебры Примеры

$4 x - 6 y < 24$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $4 x$ из обеих частей неравенства.

$- 6 y < 24 - 4 x$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $- 6 y < 24 - 4 x$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $- 6 y < 24 - 4 x$ на $- 6$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 6 y}{- 6} > \frac{24}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 y}{- 6} > \frac{24}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{24}{- 6} + \frac{- 4 x}{- 6}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Разделим $24$ на $- 6$ .

$y > - 4 + \frac{- 4 x}{- 6}$

Этап 1.1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 4$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 4 x$ .

$y > - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 6}$

Этап 1.1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $- 2$ из $- 6$ .

$y > - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 (3)}$

Этап 1.1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y > - 4 + \frac{- 2 (2 x)}{- 2 \cdot 3}$

Этап 1.1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y > - 4 + \frac{2 x}{3}$

Этап 1.2

Переставляем члены.

$y > \frac{2 x}{3} - 4$

Этап 1.3

Изменим порядок членов.

$y > \frac{2}{3} x - 4$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{3}$

$b = - 4$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 4)$

Угловой коэффициент: $\frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 4)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $\frac{2}{3} x - 4$ .

$y > \frac{2}{3} x - 4$

Этап 4