Основы алгебры Примеры

$4 y > 2 x + 12$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $4 y > 2 x + 12$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Разделим каждый член $4 y > 2 x + 12$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} > \frac{2 x}{4} + \frac{12}{4}$

Этап 1.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} > \frac{2 x}{4} + \frac{12}{4}$

Этап 1.1.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{2 x}{4} + \frac{12}{4}$

Этап 1.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$y > \frac{2 (x)}{4} + \frac{12}{4}$

Этап 1.1.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y > \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{12}{4}$

Этап 1.1.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y > \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{12}{4}$

Этап 1.1.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y > \frac{x}{2} + \frac{12}{4}$

Этап 1.1.3.1.2

Разделим $12$ на $4$ .

$y > \frac{x}{2} + 3$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$y > \frac{1}{2} x + 3$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{2}$

$b = 3$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Угловой коэффициент: $\frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, 3)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $\frac{1}{2} x + 3$ .

$y > \frac{1}{2} x + 3$

Этап 4