Основы алгебры Примеры

$4 = 5 x - y$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $5 x - y = 4$ .

$5 x - y = 4$

Этап 1.2

Вычтем $5 x$ из обеих частей уравнения.

$- y = 4 - 5 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- y = 4 - 5 x$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- y = 4 - 5 x$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{4}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Этап 1.3.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Разделим $4$ на $- 1$ .

$y = - 4 + \frac{- 5 x}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 5 x}{- 1}$ .

$y = - 4 - 1 \cdot (- 5 x)$

Этап 1.3.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot (- 5 x)$ в виде $- (- 5 x)$ .

$y = - 4 - (- 5 x)$

Этап 1.3.3.1.4

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$y = - 4 + 5 x$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок $- 4$ и $5 x$ .

$y = 5 x - 4$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 5$

$b = - 4$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $5$

точка пересечения с осью y: $(0, - 4)$

Угловой коэффициент: $5$

точка пересечения с осью y: $(0, - 4)$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок $- 4$ и $5 x$ .

$y = 5 x - 4$

Этап 4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & 1 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $5$

точка пересечения с осью y: $(0, - 4)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 4 \\ 1 & 1 \end{array}$

Этап 6