Основы алгебры Примеры

$5 x + 20 > - 4 y$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем таким образом, чтобы $y$ оказалось в левой части неравенства.

$- 4 y < 5 x + 20$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $- 4 y < 5 x + 20$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $- 4 y < 5 x + 20$ на $- 4$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{5 x}{- 4} + \frac{20}{- 4}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{5 x}{- 4} + \frac{20}{- 4}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{5 x}{- 4} + \frac{20}{- 4}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > - \frac{5 x}{4} + \frac{20}{- 4}$

Этап 1.1.2.3.1.2

Разделим $20$ на $- 4$ .

$y > - \frac{5 x}{4} - 5$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$y > - (\frac{5}{4} x) - 5$

Этап 1.3

Избавимся от скобок.

$y > - \frac{5}{4} x - 5$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{5}{4}$

$b = - 5$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{5}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 5)$

Угловой коэффициент: $- \frac{5}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 5)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $- \frac{5}{4} x - 5$ .

$y > - \frac{5}{4} x - 5$

Этап 4