Основы алгебры Примеры

$4 y + 2 x > 10$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$4 y > 10 - 2 x$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $4 y > 10 - 2 x$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $4 y > 10 - 2 x$ на $4$ .

$\frac{4 y}{4} > \frac{10}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 y}{4} > \frac{10}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{10}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $10$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$y > \frac{2 (5)}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y > \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y > \frac{5}{2} + \frac{- 2 x}{4}$

Этап 1.1.2.3.1.2

Сократим общий множитель $- 2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 x$ .

$y > \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{4}$

Этап 1.1.2.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y > \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Этап 1.1.2.3.1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$y > \frac{5}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Этап 1.1.2.3.1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$y > \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

Этап 1.1.2.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > \frac{5}{2} - \frac{x}{2}$

Этап 1.2

Переставляем члены.

$y > - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

Этап 1.3

Изменим порядок членов.

$y > - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

Этап 1.4

Избавимся от скобок.

$y > - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{5}{2}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{5}{2})$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{2}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{5}{2})$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $- \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$ .

$y > - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

Этап 4