Основы алгебры Примеры

$5 (x - 4) < 2 (3 x - 1)$

Этап 1

Упростим $5 (x - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 5 (x - 4) < 2 (3 x - 1)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$5 (x - 4) < 2 (3 x - 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x + 5 \cdot - 4 < 2 (3 x - 1)$

Этап 1.4

Умножим $5$ на $- 4$ .

$5 x - 20 < 2 (3 x - 1)$

Этап 2

Упростим $2 (3 x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x - 20 < 2 (3 x) + 2 \cdot - 1$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$5 x - 20 < 6 x + 2 \cdot - 1$

Этап 2.2.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$5 x - 20 < 6 x - 2$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей неравенства.

$5 x - 20 - 6 x < - 2$

Этап 3.2

Вычтем $6 x$ из $5 x$ .

$- x - 20 < - 2$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $20$ к обеим частям неравенства.

$- x < - 2 + 20$

Этап 4.2

Добавим $- 2$ и $20$ .

$- x < 18$

Этап 5

Разделим каждый член $- x < 18$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- x < 18$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{18}{- 1}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} > \frac{18}{- 1}$

Этап 5.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{18}{- 1}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $18$ на $- 1$ .

$x > - 18$

Этап 6