Основы алгебры Примеры

$2 x - y + 8 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$- y + 8 = - 2 x$

Этап 1.1.2

Вычтем $8$ из обеих частей уравнения.

$- y = - 2 x - 8$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- y = - 2 x - 8$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- y = - 2 x - 8$ на $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{- 1} + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 2 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- 2 x) + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot (- 2 x)$ в виде $- (- 2 x)$ .

$y = - (- 2 x) + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$y = 2 x + \frac{- 8}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.4

Разделим $- 8$ на $- 1$ .

$y = 2 x + 8$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = 8$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, 8)$

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, 8)$

Этап 3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 8 \\ 1 & 10 \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, 8)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 8 \\ 1 & 10 \end{array}$

Этап 5