Основы алгебры Примеры

$2 x - 9 y > - 10$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$- 9 y > - 10 - 2 x$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $- 9 y > - 10 - 2 x$ на $- 9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $- 9 y > - 10 - 2 x$ на $- 9$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 9 y}{- 9} < \frac{- 10}{- 9} + \frac{- 2 x}{- 9}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 9 y}{- 9} < \frac{- 10}{- 9} + \frac{- 2 x}{- 9}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{- 10}{- 9} + \frac{- 2 x}{- 9}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y < \frac{10}{9} + \frac{- 2 x}{- 9}$

Этап 1.1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y < \frac{10}{9} + \frac{2 x}{9}$

Этап 1.2

Переставляем члены.

$y < \frac{2 x}{9} + \frac{10}{9}$

Этап 1.3

Изменим порядок членов.

$y < \frac{2}{9} x + \frac{10}{9}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{9}$

$b = \frac{10}{9}$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{2}{9}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{10}{9})$

Угловой коэффициент: $\frac{2}{9}$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{10}{9})$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $\frac{2}{9} x + \frac{10}{9}$ .

$y < \frac{2}{9} x + \frac{10}{9}$

Этап 4