Основы алгебры Примеры

$3 (x - 4) - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Этап 1

Упростим $3 (x - 4) - 5 (2 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x + 3 \cdot - 4 - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Этап 1.1.2

Умножим $3$ на $- 4$ .

$3 x - 12 - 5 (2 - x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x - 12 - 5 \cdot 2 - 5 (- x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Этап 1.1.4

Умножим $- 5$ на $2$ .

$3 x - 12 - 10 - 5 (- x) < 16 - 2 (3 x - 2)$

Этап 1.1.5

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$3 x - 12 - 10 + 5 x < 16 - 2 (3 x - 2)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $3 x$ и $5 x$ .

$8 x - 12 - 10 < 16 - 2 (3 x - 2)$

Этап 1.2.2

Вычтем $10$ из $- 12$ .

$8 x - 22 < 16 - 2 (3 x - 2)$

Этап 2

Упростим $16 - 2 (3 x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$8 x - 22 < 16 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Этап 2.1.2

Умножим $3$ на $- 2$ .

$8 x - 22 < 16 - 6 x - 2 \cdot - 2$

Этап 2.1.3

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$8 x - 22 < 16 - 6 x + 4$

Этап 2.2

Добавим $16$ и $4$ .

$8 x - 22 < - 6 x + 20$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $6 x$ к обеим частям неравенства.

$8 x - 22 + 6 x < 20$

Этап 3.2

Добавим $8 x$ и $6 x$ .

$14 x - 22 < 20$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $22$ к обеим частям неравенства.

$14 x < 20 + 22$

Этап 4.2

Добавим $20$ и $22$ .

$14 x < 42$

Этап 5

Разделим каждый член $14 x < 42$ на $14$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $14 x < 42$ на $14$ .

$\frac{14 x}{14} < \frac{42}{14}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{14 x}{14} < \frac{42}{14}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{42}{14}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим $42$ на $14$ .

$x < 3$

Этап 6