Основы алгебры Примеры

$2 y + 12 = 4 x$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$2 y = 4 x - 12$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 y = 4 x - 12$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 y = 4 x - 12$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{4 x}{2} + \frac{- 12}{2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{4 x}{2} + \frac{- 12}{2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{4 x}{2} + \frac{- 12}{2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$y = \frac{2 (2 x)}{2} + \frac{- 12}{2}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (2 x)}{2 (1)} + \frac{- 12}{2}$

Этап 1.2.3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 (2 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 12}{2}$

Этап 1.2.3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{2 x}{1} + \frac{- 12}{2}$

Этап 1.2.3.1.1.2.4

Разделим $2 x$ на $1$ .

$y = 2 x + \frac{- 12}{2}$

Этап 1.2.3.1.2

Разделим $- 12$ на $2$ .

$y = 2 x - 6$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 2$

$b = - 6$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

Этап 3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 4 \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $2$

точка пересечения с осью y: $(0, - 6)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 6 \\ 1 & - 4 \end{array}$

Этап 5