Основы алгебры Примеры

$3 x - 4 y - 12 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $3 x$ из обеих частей уравнения.

$- 4 y - 12 = - 3 x$

Этап 1.1.2

Добавим $12$ к обеим частям уравнения.

$- 4 y = - 3 x + 12$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 4 y = - 3 x + 12$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 4 y = - 3 x + 12$ на $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{12}{- 4}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{12}{- 4}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 4} + \frac{12}{- 4}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = \frac{3 x}{4} + \frac{12}{- 4}$

Этап 1.2.3.1.2

Разделим $12$ на $- 4$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 3$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{4} x - 3$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{4}$

$b = - 3$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{3}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Угловой коэффициент: $\frac{3}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок членов.

$y = \frac{3}{4} x - 3$

Этап 4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 4 & 0 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $\frac{3}{4}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 3)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 3 \\ 4 & 0 \end{array}$

Этап 6