Основы алгебры Примеры

$4 (8 - 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

Этап 1

Упростим $4 (8 - 2 x) + 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 8 + 4 (- 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

Этап 1.1.2

Умножим $4$ на $8$ .

$32 + 4 (- 2 x) + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

Этап 1.1.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$32 - 8 x + 2 x < 5 (9 + 3 x)$

Этап 1.2

Добавим $- 8 x$ и $2 x$ .

$32 - 6 x < 5 (9 + 3 x)$

Этап 2

Упростим $5 (9 + 3 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$32 - 6 x < 5 \cdot 9 + 5 (3 x)$

Этап 2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $5$ на $9$ .

$32 - 6 x < 45 + 5 (3 x)$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$32 - 6 x < 45 + 15 x$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $15 x$ из обеих частей неравенства.

$32 - 6 x - 15 x < 45$

Этап 3.2

Вычтем $15 x$ из $- 6 x$ .

$32 - 21 x < 45$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $32$ из обеих частей неравенства.

$- 21 x < 45 - 32$

Этап 4.2

Вычтем $32$ из $45$ .

$- 21 x < 13$

Этап 5

Разделим каждый член $- 21 x < 13$ на $- 21$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $- 21 x < 13$ на $- 21$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 21 x}{- 21} > \frac{13}{- 21}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $- 21$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 21 x}{- 21} > \frac{13}{- 21}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{13}{- 21}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x > - \frac{13}{21}$

Этап 6