Основы алгебры Примеры

$3 x > 7 - y$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем таким образом, чтобы $y$ оказалось в левой части неравенства.

$7 - y < 3 x$

Этап 1.2

Вычтем $7$ из обеих частей неравенства.

$- y < 3 x - 7$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- y < 3 x - 7$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- y < 3 x - 7$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- y}{- 1} > \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y}{1} > \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.3.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{3 x}{- 1} + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot (3 x)$ в виде $- (3 x)$ .

$y > - (3 x) + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$y > - 3 x + \frac{- 7}{- 1}$

Этап 1.3.3.1.4

Разделим $- 7$ на $- 1$ .

$y > - 3 x + 7$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 7$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

Угловой коэффициент: $- 3$

точка пересечения с осью y: $(0, 7)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $- 3 x + 7$ .

$y > - 3 x + 7$

Этап 4