Основы алгебры Примеры

$3 x + \frac{1}{2} y < 2$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $y$ .

$3 x + \frac{y}{2} < 2$

Этап 1.2

Вычтем $3 x$ из обеих частей неравенства.

$\frac{y}{2} < 2 - 3 x$

Этап 1.3

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (2 - 3 x) \cdot 2$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y}{2} \cdot 2 < (2 - 3 x) \cdot 2$

Этап 1.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y < (2 - 3 x) \cdot 2$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Упростим $(2 - 3 x) \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y < 2 \cdot 2 - 3 x \cdot 2$

Этап 1.4.2.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.2.1

Умножим $2$ на $2$ .

$y < 4 - 3 x \cdot 2$

Этап 1.4.2.1.2.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$y < 4 - 6 x$

Этап 1.4.2.1.2.3

Изменим порядок $4$ и $- 6 x$ .

$y < - 6 x + 4$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 4$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 6$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Угловой коэффициент: $- 6$

точка пересечения с осью y: $(0, 4)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- 6 x + 4$ .

$y < - 6 x + 4$

Этап 4