Основы алгебры Примеры

$\frac{x}{7} - \frac{y}{2} = 1$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{x}{7}$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{y}{2} = 1 - \frac{x}{7}$

Этап 1.2

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 (1 - \frac{x}{7})$

Этап 1.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 (1 - \frac{x}{7})$

Этап 1.3.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 (1 - \frac{x}{7})$

Этап 1.3.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 (1 - \frac{x}{7})$

Этап 1.3.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - y = - 2 (1 - \frac{x}{7})$

Этап 1.3.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - 2 (1 - \frac{x}{7})$

Этап 1.3.1.1.2.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - 2 (1 - \frac{x}{7})$

Этап 1.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Упростим $- 2 (1 - \frac{x}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = - 2 \cdot 1 - 2 (- \frac{x}{7})$

Этап 1.3.2.1.2

Умножим $- 2$ на $1$ .

$y = - 2 - 2 (- \frac{x}{7})$

Этап 1.3.2.1.3

Умножим $- 2 (- \frac{x}{7})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$y = - 2 + 2 \frac{x}{7}$

Этап 1.3.2.1.3.2

Объединим $2$ и $\frac{x}{7}$ .

$y = - 2 + \frac{2 x}{7}$

Этап 1.4

Изменим порядок $- 2$ и $\frac{2 x}{7}$ .

$y = \frac{2 x}{7} - 2$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок членов.

$y = \frac{2}{7} x - 2$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = \frac{2}{7}$

$b = - 2$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $\frac{2}{7}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 2)$

Угловой коэффициент: $\frac{2}{7}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 2)$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок членов.

$y = \frac{2}{7} x - 2$

Этап 4.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 7 & 0 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $\frac{2}{7}$

точка пересечения с осью y: $(0, - 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 7 & 0 \end{array}$

Этап 6