Основы алгебры Примеры

$\log_{0.5} (x + 1)$

Этап 1

Найдем асимптоты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Приравняем аргумент логарифма к нулю.

$x + 1 = 0$

Этап 1.2

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 1$

Этап 1.3

Вертикальная асимптота возникает в $x = - 1$ .

Вертикальная асимптота: $x = - 1$

Этап 2

Найдем точку в $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = \log_{0.5} ((0) + 1)$

Этап 2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $0$ и $1$ .

$f (0) = \log_{0.5} (1)$

Этап 2.2.2

Логарифм $1$ по основанию $0.5$ равен $0$ .

$f (0) = 0$

Этап 2.2.3

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Этап 2.3

Преобразуем $0$ в десятичное представление.

$y = 0$

Этап 3

Найдем точку в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = \log_{0.5} ((1) + 1)$

Этап 3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $1$ и $1$ .

$f (1) = \log_{0.5} (2)$

Этап 3.2.2

Окончательный ответ: $\log_{0.5} (2)$ .

$\log_{0.5} (2)$

Этап 4

Найдем точку в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = \log_{0.5} ((2) + 1)$

Этап 4.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $2$ и $1$ .

$f (2) = \log_{0.5} (3)$

Этап 4.2.2

Окончательный ответ: $\log_{0.5} (3)$ .

$\log_{0.5} (3)$

Этап 5

График логарифмической функции можно построить с помощью вертикальной асимптоты в точке $x = - 1$ и точек $(0, 0), (1, - 1), (2, - 1.5849625)$ .

Вертикальная асимптота: $x = - 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1 \\ 2 & - 1.585 \end{array}$

Этап 6