Основы алгебры Примеры

$0.3 x + 0.4 y > 0.4$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $0.3 x$ из обеих частей неравенства.

$0.4 y > 0.4 - 0.3 x$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $0.4 y > 0.4 - 0.3 x$ на $0.4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $0.4 y > 0.4 - 0.3 x$ на $0.4$ .

$\frac{0.4 y}{0.4} > \frac{0.4}{0.4} + \frac{- 0.3 x}{0.4}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $0.4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{0.4 y}{0.4} > \frac{0.4}{0.4} + \frac{- 0.3 x}{0.4}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{0.4}{0.4} + \frac{- 0.3 x}{0.4}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Разделим $0.4$ на $0.4$ .

$y > 1 + \frac{- 0.3 x}{0.4}$

Этап 1.1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y > 1 - \frac{0.3 x}{0.4}$

Этап 1.1.2.3.1.3

Вынесем множитель $0.3$ из $0.3 x$ .

$y > 1 - \frac{0.3 (x)}{0.4}$

Этап 1.1.2.3.1.4

Вынесем множитель $0.4$ из $0.4$ .

$y > 1 - \frac{0.3 (x)}{0.4 (1)}$

Этап 1.1.2.3.1.5

Разделим дроби.

$y > 1 - (\frac{0.3}{0.4} \cdot \frac{x}{1})$

Этап 1.1.2.3.1.6

Разделим $0.3$ на $0.4$ .

$y > 1 - (0.75 \frac{x}{1})$

Этап 1.1.2.3.1.7

Разделим $x$ на $1$ .

$y > 1 - (0.75 x)$

Этап 1.1.2.3.1.8

Умножим $0.75$ на $- 1$ .

$y > 1 - 0.75 x$

Этап 1.2

Переставляем члены.

$y > - 0.75 x + 1$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 0.75$

$b = 1$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 0.75$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

Угловой коэффициент: $- 0.75$

точка пересечения с осью y: $(0, 1)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, а затем затушуем область над линией границы, так как $y$ больше чем $- 0.75 x + 1$ .

$y > - 0.75 x + 1$

Этап 4