Основы алгебры Примеры

$10 x - 19 < 9 - 4 x < 4 x + 25$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $9$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$10 x - 19 - 9 < - 4 x < 4 x + 25 - 9$

Этап 1.2

Вычтем $9$ из $- 19$ .

$10 x - 28 < - 4 x < 4 x + 25 - 9$

Этап 1.3

Вычтем $9$ из $25$ .

$10 x - 28 < - 4 x < 4 x + 16$

Этап 2

Разделим каждый член неравенства на $- 4$ .

$\frac{10 x}{- 4} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $10$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10 x$ .

$\frac{2 (5 x)}{- 4} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{2 (5 x)}{2 (- 2)} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (5 x)}{2 \cdot - 2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{5 x}{- 2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Этап 3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5 x}{2} + \frac{- 28}{- 4} > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Этап 3.3

Разделим $- 28$ на $- 4$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Этап 4

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{5 x}{2} + 7 > \frac{- 4 x}{- 4} > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Этап 4.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > \frac{4 x}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $4$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > \frac{4 (x)}{- 4} + \frac{16}{- 4}$

Этап 5.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x}{- 1}$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - 1 \cdot x + \frac{16}{- 4}$

Этап 5.2

Перепишем $- 1 \cdot x$ в виде $- x$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - x + \frac{16}{- 4}$

Этап 5.3

Разделим $16$ на $- 4$ .

$- \frac{5 x}{2} + 7 > x > - x - 4$

Этап 6