Основы алгебры Примеры

$2 x + \frac{1}{3} y = 5$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{3} = 5 - 2 x$

Этап 1.2

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 (5 - 2 x)$

Этап 1.3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{y}{3} = 3 (5 - 2 x)$

Этап 1.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = 3 (5 - 2 x)$

Этап 1.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Упростим $3 (5 - 2 x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = 3 \cdot 5 + 3 (- 2 x)$

Этап 1.3.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.2.1

Умножим $3$ на $5$ .

$y = 15 + 3 (- 2 x)$

Этап 1.3.2.1.2.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$y = 15 - 6 x$

Этап 1.4

Изменим порядок $15$ и $- 6 x$ .

$y = - 6 x + 15$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 6$

$b = 15$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 6$

точка пересечения с осью y: $(0, 15)$

Угловой коэффициент: $- 6$

точка пересечения с осью y: $(0, 15)$

Этап 3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 15 \\ 1 & 9 \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- 6$

точка пересечения с осью y: $(0, 15)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 15 \\ 1 & 9 \end{array}$

Этап 5