Основы алгебры Примеры

$2 n - 3 (n - 4) < 5 n - 36$

Этап 1

Упростим $2 n - 3 (n - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 n - 3 n - 3 \cdot - 4 < 5 n - 36$

Этап 1.1.2

Умножим $- 3$ на $- 4$ .

$2 n - 3 n + 12 < 5 n - 36$

Этап 1.2

Вычтем $3 n$ из $2 n$ .

$- n + 12 < 5 n - 36$

Этап 2

Перенесем все члены с $n$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $5 n$ из обеих частей неравенства.

$- n + 12 - 5 n < - 36$

Этап 2.2

Вычтем $5 n$ из $- n$ .

$- 6 n + 12 < - 36$

Этап 3

Перенесем все члены без $n$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $12$ из обеих частей неравенства.

$- 6 n < - 36 - 12$

Этап 3.2

Вычтем $12$ из $- 36$ .

$- 6 n < - 48$

Этап 4

Разделим каждый член $- 6 n < - 48$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 6 n < - 48$ на $- 6$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 6 n}{- 6} > \frac{- 48}{- 6}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 n}{- 6} > \frac{- 48}{- 6}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $n$ на $1$ .

$n > \frac{- 48}{- 6}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 48$ на $- 6$ .

$n > 8$

Этап 5