Основы алгебры Примеры

$2 x - 2 y + 5 = 0$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y + 5 = - 2 x$

Этап 1.1.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = - 2 x - 5$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 2 y = - 2 x - 5$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 2 y = - 2 x - 5$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 2 x}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 2 x}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{- 2 x}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{- 2 x}{- 2} + \frac{- 5}{- 2}$

Этап 1.2.3.1.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$y = x + \frac{- 5}{- 2}$

Этап 1.2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = x + \frac{5}{2}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 1$

$b = \frac{5}{2}$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{5}{2})$

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{5}{2})$

Этап 3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем точку пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = x + \frac{5}{2}$

Этап 3.1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перепишем уравнение в виде $x + \frac{5}{2} = 0$ .

$x + \frac{5}{2} = 0$

Этап 3.1.2.2

Вычтем $\frac{5}{2}$ из обеих частей уравнения.

$x = - \frac{5}{2}$

Этап 3.1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(- \frac{5}{2}, 0)$

Этап 3.2

Найдем точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = (0) + \frac{5}{2}$

Этап 3.2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = 0 + \frac{5}{2}$

Этап 3.2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = (0) + \frac{5}{2}$

Этап 3.2.2.3

Добавим $0$ и $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2}$

Этап 3.2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, \frac{5}{2})$

Этап 3.3

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{5}{2} & 0 \\ 0 & \frac{5}{2} \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $1$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{5}{2})$

$\begin{array}{c} x & y \\ - \frac{5}{2} & 0 \\ 0 & \frac{5}{2} \end{array}$

Этап 5