Основы алгебры Примеры

$2 x = 10 - 2 y$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем уравнение в виде $10 - 2 y = 2 x$ .

$10 - 2 y = 2 x$

Этап 1.2

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = 2 x - 10$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 2 y = 2 x - 10$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 2 y = 2 x - 10$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2 x}{- 2} + \frac{- 10}{- 2}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2 x}{- 2} + \frac{- 10}{- 2}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2 x}{- 2} + \frac{- 10}{- 2}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Сократим общий множитель $2$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$y = \frac{2 (x)}{- 2} + \frac{- 10}{- 2}$

Этап 1.3.3.1.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x + \frac{- 10}{- 2}$

Этап 1.3.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot x$ в виде $- x$ .

$y = - x + \frac{- 10}{- 2}$

Этап 1.3.3.1.3

Разделим $- 10$ на $- 2$ .

$y = - x + 5$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - 1$

$b = 5$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

Этап 3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 4 \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- 1$

точка пересечения с осью y: $(0, 5)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 5 \\ 1 & 4 \end{array}$

Этап 5