Основы алгебры Примеры

$2 x + \frac{1}{2} = \frac{2}{3}$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $\frac{1}{2}$ из обеих частей уравнения.

$2 x = \frac{2}{3} - \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Этап 1.1.3

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$2 x = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.1.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$2 x = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.1.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3}$

Этап 1.1.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$2 x = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{3}{6}$

Этап 1.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 x = \frac{2 \cdot 2 - 3}{6}$

Этап 1.1.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$2 x = \frac{4 - 3}{6}$

Этап 1.1.6.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$2 x = \frac{1}{6}$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 x = \frac{1}{6}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 x = \frac{1}{6}$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 1.2.3.2

Умножим $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{6 \cdot 2}$

Этап 1.2.3.2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$x = \frac{1}{12}$

Этап 2

Так как $x = \frac{1}{12}$ соответствует вертикальной прямой, точка пересечения с осью y и угловой коэффициент не определены.

Угловой коэффициент: не определен

Точка пересечения с осью y: нет пересечения с осью y

Этап 3

Найдем две точки на прямой.

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{1}{12} & 0 \\ \frac{1}{12} & 1 \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент, координаты точки пересечения с осью ординат и координаты двух точек.

Угловой коэффициент: не определен

Точка пересечения с осью y: нет пересечения с осью y

$\begin{array}{c} x & y \\ \frac{1}{12} & 0 \\ \frac{1}{12} & 1 \end{array}$

Этап 5