Основы алгебры Примеры

$2 y - \frac{1}{2} = - \frac{1}{3}$

Этап 1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Добавим $\frac{1}{2}$ к обеим частям уравнения.

$2 y = - \frac{1}{3} + \frac{1}{2}$

Этап 1.1.2

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 1.1.3

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.1.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $6$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{2}{2}$ .

$2 y = - \frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.1.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$2 y = - \frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 1.1.4.3

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}$

Этап 1.1.4.4

Умножим $2$ на $3$ .

$2 y = - \frac{2}{6} + \frac{3}{6}$

Этап 1.1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 y = \frac{- 2 + 3}{6}$

Этап 1.1.6

Добавим $- 2$ и $3$ .

$2 y = \frac{1}{6}$

Этап 1.2

Разделим каждый член $2 y = \frac{1}{6}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $2 y = \frac{1}{6}$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\frac{1}{6}}{2}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$y = \frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 1.2.3.2

Умножим $\frac{1}{6} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Умножим $\frac{1}{6}$ на $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{6 \cdot 2}$

Этап 1.2.3.2.2

Умножим $6$ на $2$ .

$y = \frac{1}{12}$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 2.2

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = 0$

$b = \frac{1}{12}$

Этап 2.3

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{12})$

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{12})$

Этап 3

Найдем две точки на прямой.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{12} \\ 1 & \frac{1}{12} \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент, координаты точки пересечения с осью ординат и координаты двух точек.

Угловой коэффициент: $0$

точка пересечения с осью y: $(0, \frac{1}{12})$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & \frac{1}{12} \\ 1 & \frac{1}{12} \end{array}$

Этап 5