Основы алгебры Примеры

$3 x + 2 < 4 x - 5 < 2 x + 11$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $5$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$3 x + 2 + 5 < 4 x < 2 x + 11 + 5$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $5$ .

$3 x + 7 < 4 x < 2 x + 11 + 5$

Этап 1.3

Добавим $11$ и $5$ .

$3 x + 7 < 4 x < 2 x + 16$

Этап 2

Разделим каждый член неравенства на $4$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

Этап 3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < \frac{4 x}{4} < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

Этап 3.2

Разделим $x$ на $1$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{4} + \frac{16}{4}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 (x)}{4} + \frac{16}{4}$

Этап 4.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{16}{4}$

Этап 4.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{16}{4}$

Этап 4.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{x}{2} + \frac{16}{4}$

Этап 4.2

Разделим $16$ на $4$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{7}{4} < x < \frac{x}{2} + 4$

Этап 5