Основы алгебры Примеры

${(3 {(2 a)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Этап 1

Применим правило умножения к $2 a$ .

${(3 (2^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{2}}))}^{2}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 \cdot 2^{\frac{3}{2}} a^{\frac{3}{2}}$ .

${(3 \cdot 2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $3 \cdot 2^{\frac{3}{2}}$ .

$3^{2} \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Этап 3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 \cdot {(2^{\frac{3}{2}})}^{2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(2^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$9 \cdot 2^{\frac{3}{2} \cdot 2} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$9 \cdot 2^{3} {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Этап 5

Возведем $2$ в степень $3$ .

$9 \cdot 8 {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Этап 6

Умножим $9$ на $8$ .

$72 {(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(a^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 a^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель.

$72 a^{\frac{3}{2} \cdot 2}$

Этап 7.2.2

Перепишем это выражение.

$72 a^{3}$