Основы алгебры Примеры

$\frac{10}{5 b + 4} + \frac{6}{2 b - 3}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{10}{5 b + 4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2 b - 3}{2 b - 3}$ .

$\frac{10}{5 b + 4} \cdot \frac{2 b - 3}{2 b - 3} + \frac{6}{2 b - 3}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{6}{2 b - 3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5 b + 4}{5 b + 4}$ .

$\frac{10}{5 b + 4} \cdot \frac{2 b - 3}{2 b - 3} + \frac{6}{2 b - 3} \cdot \frac{5 b + 4}{5 b + 4}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $(5 b + 4) (2 b - 3)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{10}{5 b + 4}$ на $\frac{2 b - 3}{2 b - 3}$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(5 b + 4) (2 b - 3)} + \frac{6}{2 b - 3} \cdot \frac{5 b + 4}{5 b + 4}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{6}{2 b - 3}$ на $\frac{5 b + 4}{5 b + 4}$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(5 b + 4) (2 b - 3)} + \frac{6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Этап 3.3

Изменим порядок множителей в $(5 b + 4) (2 b - 3)$ .

$\frac{10 (2 b - 3)}{(2 b - 3) (5 b + 4)} + \frac{6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 (2 b - 3) + 6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $10 (2 b - 3) + 6 (5 b + 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $10 (2 b - 3)$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3)) + 6 (5 b + 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6 (5 b + 4)$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3)) + 2 (3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (5 (2 b - 3)) + 2 (3 (5 b + 4))$ .

$\frac{2 (5 (2 b - 3) + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (5 (2 b) + 5 \cdot - 3 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Этап 5.3

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{2 (10 b + 5 \cdot - 3 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Этап 5.4

Умножим $5$ на $- 3$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 3 (5 b + 4))}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Этап 5.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (10 b - 15 + 3 (5 b) + 3 \cdot 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Этап 5.6

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 15 b + 3 \cdot 4)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Этап 5.7

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{2 (10 b - 15 + 15 b + 12)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Этап 5.8

Добавим $10 b$ и $15 b$ .

$\frac{2 (25 b - 15 + 12)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$

Этап 5.9

Добавим $- 15$ и $12$ .

$\frac{2 (25 b - 3)}{(2 b - 3) (5 b + 4)}$