Основы алгебры Примеры

$y = {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

Этап 1

Упростим ${(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x + \frac{1}{2})}^{2}$ в виде $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})$ .

$y = (x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2}) + \frac{1}{4}$

Этап 1.1.2

Развернем $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{1}{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x (x + \frac{1}{2}) + \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2}) + \frac{1}{4}$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (x + \frac{1}{2}) + \frac{1}{4}$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{2} + x \frac{1}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 1.1.3.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$y = x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 1.1.3.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$y = x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Этап 1.1.3.1.4

Умножим $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{1}{2}$ .

$y = x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Этап 1.1.3.1.4.2

Умножим $2$ на $2$ .

$y = x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 1.1.3.2

Добавим $\frac{x}{2}$ и $\frac{x}{2}$ .

$y = x^{2} + 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Сократим общий множитель.

$y = x^{2} + 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 1.1.4.2

Перепишем это выражение.

$y = x^{2} + x + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = x^{2} + x + \frac{1 + 1}{4}$

Этап 1.2.2

Добавим $1$ и $1$ .

$y = x^{2} + x + \frac{2}{4}$

Этап 1.2.3

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = x^{2} + x + \frac{2 (1)}{4}$

Этап 1.2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$y = x^{2} + x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$y = x^{2} + x + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Этап 1.2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$y = x^{2} + x + \frac{1}{2}$

Этап 2

Найдем свойства заданной параболы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в форме с выделенной вершиной.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Составим полный квадрат для $x^{2} + x + \frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим форму $a x^{2} + b x + c$ , чтобы найти значения $a$ , $b$ и $c$ .

$a = 1$

$b = 1$

$c = \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.2

Рассмотрим параболу в форме с выделенной вершиной.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Этап 2.1.1.3

Найдем значение $d$ по формуле $d = \frac{b}{2 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Подставим значения $a$ и $b$ в формулу $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

Этап 2.1.1.3.2

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$d = \frac{1}{2 \cdot 1}$

Этап 2.1.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$d = \frac{1}{2}$

Этап 2.1.1.4

Найдем значение $e$ по формуле $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Подставим значения $c$ , $b$ и $a$ в формулу $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = \frac{1}{2} - \frac{1^{2}}{4 \cdot 1}$

Этап 2.1.1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.2.1.1

Единица в любой степени равна единице.

$e = \frac{1}{2} - \frac{1}{4 \cdot 1}$

Этап 2.1.1.4.2.1.2

Умножим $4$ на $1$ .

$e = \frac{1}{2} - \frac{1}{4}$

Этап 2.1.1.4.2.2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$e = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}$

Этап 2.1.1.4.2.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.2.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$e = \frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}$

Этап 2.1.1.4.2.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$e = \frac{2}{4} - \frac{1}{4}$

Этап 2.1.1.4.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$e = \frac{2 - 1}{4}$

Этап 2.1.1.4.2.5

Вычтем $1$ из $2$ .

$e = \frac{1}{4}$

Этап 2.1.1.5

Подставим значения $a$ , $d$ и $e$ в уравнение с заданной вершиной ${(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$ .

${(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

Этап 2.1.2

Приравняем $y$ к новой правой части.

$y = {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

Этап 2.2

Воспользуемся формой с выделенной вершиной $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , чтобы определить значения $a$ , $h$ и $k$ .

$a = 1$

$h = - \frac{1}{2}$

$k = \frac{1}{4}$

Этап 2.3

Поскольку $a$ имеет положительное значение, ветви параболы направлены вверх.

вверх

Этап 2.4

Найдем вершину $(h, k)$ .

$(- \frac{1}{2}, \frac{1}{4})$

Этап 2.5

Найдем $p$ , расстояние от вершины до фокуса.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Найдем расстояние от вершины до фокуса параболы, используя следующую формулу.

$\frac{1}{4 a}$

Этап 2.5.2

Подставим значение $a$ в формулу.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Этап 2.5.3

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Этап 2.5.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4}$

Этап 2.6

Найдем фокус.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Фокус параболы можно найти, добавив $p$ к координате y $k$ , если ветви параболы направлены вверх или вниз.

$(h, k + p)$

Этап 2.6.2

Подставим известные значения $h$ , $p$ и $k$ в формулу и упростим.

$(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

Этап 2.7

Найдем ось симметрии, то есть линию, которая проходит через вершину и фокус.

$x = - \frac{1}{2}$

Этап 2.8

Найдем направляющую.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Директриса параболы ― это горизонтальная прямая, которую можно найти вычитанием $p$ из y-координаты вершины $k$ , если ветви параболы направлены вверх или вниз.

$y = k - p$

Этап 2.8.2

Подставим известные значения $p$ и $k$ в формулу и упростим.

$y = 0$

Этап 2.9

Используем свойства параболы для анализа и построения ее графика.

Направление ветвей: вверх

Вершина: $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{4})$

Фокус: $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

Ось симметрии: $x = - \frac{1}{2}$

Директриса: $y = 0$

Направление ветвей: вверх

Вершина: $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{4})$

Фокус: $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

Ось симметрии: $x = - \frac{1}{2}$

Директриса: $y = 0$

Этап 3

Выберем несколько значений $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ . Значения $x$ следует выбрать вблизи вершины.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} - 1 + \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$f (- 1) = {(- 1)}^{2} - 1 + \frac{1}{2}$

Этап 3.2.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Запишем ${(- 1)}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2}}{1} - 1 + \frac{1}{2}$

Этап 3.2.2.2

Умножим $\frac{{(- 1)}^{2}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} - 1 + \frac{1}{2}$

Этап 3.2.2.3

Умножим $\frac{{(- 1)}^{2}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 2}{2} - 1 + \frac{1}{2}$

Этап 3.2.2.4

Запишем $- 1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1}{1} + \frac{1}{2}$

Этап 3.2.2.5

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.2.2.6

Умножим $\frac{- 1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (- 1) = \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 2 - 1 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.2.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$f (- 1) = \frac{1 \cdot 2 - 1 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.2.4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$f (- 1) = \frac{2 - 1 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.2.4.3

Умножим $- 1$ на $2$ .

$f (- 1) = \frac{2 - 2 + 1}{2}$

Этап 3.2.5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Вычтем $2$ из $2$ .

$f (- 1) = \frac{0 + 1}{2}$

Этап 3.2.5.2

Добавим $0$ и $1$ .

$f (- 1) = \frac{1}{2}$

Этап 3.2.6

Окончательный ответ: $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Этап 3.3

Значение $y$ при $x = - 1$ равно $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{1}{2}$

Этап 3.4

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 2$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{2} - 2 + \frac{1}{2}$

Этап 3.5

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Избавимся от скобок.

$f (- 2) = {(- 2)}^{2} - 2 + \frac{1}{2}$

Этап 3.5.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Запишем ${(- 2)}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{2}}{1} - 2 + \frac{1}{2}$

Этап 3.5.2.2

Умножим $\frac{{(- 2)}^{2}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} - 2 + \frac{1}{2}$

Этап 3.5.2.3

Умножим $\frac{{(- 2)}^{2}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{2} \cdot 2}{2} - 2 + \frac{1}{2}$

Этап 3.5.2.4

Запишем $- 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 2}{1} + \frac{1}{2}$

Этап 3.5.2.5

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.5.2.6

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.5.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (- 2) = \frac{{(- 2)}^{2} \cdot 2 - 2 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.5.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$f (- 2) = \frac{4 \cdot 2 - 2 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.5.4.2

Умножим $4$ на $2$ .

$f (- 2) = \frac{8 - 2 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.5.4.3

Умножим $- 2$ на $2$ .

$f (- 2) = \frac{8 - 4 + 1}{2}$

Этап 3.5.5

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.5.1

Вычтем $4$ из $8$ .

$f (- 2) = \frac{4 + 1}{2}$

Этап 3.5.5.2

Добавим $4$ и $1$ .

$f (- 2) = \frac{5}{2}$

Этап 3.5.6

Окончательный ответ: $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2}$

Этап 3.6

Значение $y$ при $x = - 2$ равно $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2}$

Этап 3.7

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = {(1)}^{2} + 1 + \frac{1}{2}$

Этап 3.8

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Избавимся от скобок.

$f (1) = {(1)}^{2} + 1 + \frac{1}{2}$

Этап 3.8.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.2.1

Запишем ${(1)}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$f (1) = \frac{{(1)}^{2}}{1} + 1 + \frac{1}{2}$

Этап 3.8.2.2

Умножим $\frac{{(1)}^{2}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{{(1)}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + 1 + \frac{1}{2}$

Этап 3.8.2.3

Умножим $\frac{{(1)}^{2}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{{(1)}^{2} \cdot 2}{2} + 1 + \frac{1}{2}$

Этап 3.8.2.4

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$f (1) = \frac{{(1)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} + \frac{1}{2}$

Этап 3.8.2.5

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{{(1)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.8.2.6

Умножим $\frac{1}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (1) = \frac{{(1)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.8.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (1) = \frac{{(1)}^{2} \cdot 2 + 2 + 1}{2}$

Этап 3.8.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.4.1

Единица в любой степени равна единице.

$f (1) = \frac{1 \cdot 2 + 2 + 1}{2}$

Этап 3.8.4.2

Умножим $2$ на $1$ .

$f (1) = \frac{2 + 2 + 1}{2}$

Этап 3.8.5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.5.1

Добавим $2$ и $2$ .

$f (1) = \frac{4 + 1}{2}$

Этап 3.8.5.2

Добавим $4$ и $1$ .

$f (1) = \frac{5}{2}$

Этап 3.8.6

Окончательный ответ: $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2}$

Этап 3.9

Значение $y$ при $x = 1$ равно $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2}$

Этап 3.10

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = {(2)}^{2} + 2 + \frac{1}{2}$

Этап 3.11

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.1

Избавимся от скобок.

$f (2) = {(2)}^{2} + 2 + \frac{1}{2}$

Этап 3.11.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.2.1

Запишем ${(2)}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{1} + 2 + \frac{1}{2}$

Этап 3.11.2.2

Умножим $\frac{{(2)}^{2}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + 2 + \frac{1}{2}$

Этап 3.11.2.3

Умножим $\frac{{(2)}^{2}}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2} \cdot 2}{2} + 2 + \frac{1}{2}$

Этап 3.11.2.4

Запишем $2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{2}{1} + \frac{1}{2}$

Этап 3.11.2.5

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.11.2.6

Умножим $\frac{2}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2} \cdot 2}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Этап 3.11.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$f (2) = \frac{{(2)}^{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.11.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.4.1

Умножим ${(2)}^{2}$ на $2$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.4.1.1

Умножим ${(2)}^{2}$ на $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.4.1.1.1

Возведем $2$ в степень $1$ .

$f (2) = \frac{{(2)}^{2} \cdot 2 + 2 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.11.4.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$f (2) = \frac{2^{2 + 1} + 2 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.11.4.1.2

Добавим $2$ и $1$ .

$f (2) = \frac{2^{3} + 2 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.11.4.2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$f (2) = \frac{8 + 2 \cdot 2 + 1}{2}$

Этап 3.11.4.3

Умножим $2$ на $2$ .

$f (2) = \frac{8 + 4 + 1}{2}$

Этап 3.11.5

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.11.5.1

Добавим $8$ и $4$ .

$f (2) = \frac{12 + 1}{2}$

Этап 3.11.5.2

Добавим $12$ и $1$ .

$f (2) = \frac{13}{2}$

Этап 3.11.6

Окончательный ответ: $\frac{13}{2}$ .

$\frac{13}{2}$

Этап 3.12

Значение $y$ при $x = 2$ равно $\frac{13}{2}$ .

$y = \frac{13}{2}$

Этап 3.13

Построим график параболы, используя ее свойства и выбранные точки.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{5}{2} \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \\ 1 & \frac{5}{2} \\ 2 & \frac{13}{2} \end{array}$

Этап 4

Построим график параболы, используя ее свойства и выбранные точки.

Направление ветвей: вверх

Вершина: $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{4})$

Фокус: $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{2})$

Ось симметрии: $x = - \frac{1}{2}$

Директриса: $y = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{5}{2} \\ - 1 & \frac{1}{2} \\ - \frac{1}{2} & \frac{1}{4} \\ 1 & \frac{5}{2} \\ 2 & \frac{13}{2} \end{array}$

Этап 5