Основы алгебры Примеры

$y = \frac{6 - x}{3}$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид $y = m x + b$ , где $m$ — угловой коэффициент, а $b$ — точка пересечения с осью y.

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим $\frac{6 - x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разобьем дробь $\frac{6 - x}{3}$ на две дроби.

$y = \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Этап 1.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Разделим $6$ на $3$ .

$y = 2 + \frac{- x}{3}$

Этап 1.2.2.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 2 - \frac{x}{3}$

Этап 1.2.3

Изменим порядок $2$ и $- \frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + 2$

Этап 1.3

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 2$

Этап 1.3.2

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} x + 2$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{3}$

$b = 2$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения $x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разобьем дробь $\frac{6 - x}{3}$ на две дроби.

$y = \frac{6}{3} + \frac{- x}{3}$

Этап 3.1.2

Разделим $6$ на $3$ .

$y = 2 + \frac{- x}{3}$

Этап 3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = 2 - \frac{x}{3}$

Этап 3.1.4

Переставляем члены.

$y = - \frac{x}{3} + 2$

Этап 3.1.5

Изменим порядок членов.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 2$

Этап 3.1.6

Избавимся от скобок.

$y = - \frac{1}{3} x + 2$

Этап 3.2

Составим таблицу из значение $x$ и $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент: $- \frac{1}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 2 \\ 3 & 1 \end{array}$

Этап 5