Основы алгебры Примеры

y = \frac{- 10 - 4 x}{10}

$y = \frac{- 10 - 4 x}{10}$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 1.2

Упростим

- \frac{5 + 2 x}{5}

$- \frac{5 + 2 x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разобьем дробь

\frac{5 + 2 x}{5}

$\frac{5 + 2 x}{5}$ на две дроби.

y = - (\frac{5}{5} + \frac{2 x}{5})

$y = - (\frac{5}{5} + \frac{2 x}{5})$

Этап 1.2.2

Разделим

5

$5$ на

5

$5$ .

y = - (1 + \frac{2 x}{5})

$y = - (1 + \frac{2 x}{5})$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

y = - 1 \cdot 1 - \frac{2 x}{5}

$y = - 1 \cdot 1 - \frac{2 x}{5}$

Этап 1.2.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим

- 1

$- 1$ на

1

$1$ .

y = - 1 - \frac{2 x}{5}

$y = - 1 - \frac{2 x}{5}$

Этап 1.2.4.2

Изменим порядок

- 1

$- 1$ и

- \frac{2 x}{5}

$- \frac{2 x}{5}$ .

y = - \frac{2 x}{5} - 1

$y = - \frac{2 x}{5} - 1$

y = - \frac{2 x}{5} - 1

$y = - \frac{2 x}{5} - 1$

y = - \frac{2 x}{5} - 1

$y = - \frac{2 x}{5} - 1$

Этап 1.3

Запишем в форме

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок членов.

y = - (\frac{2}{5} x) - 1

$y = - (\frac{2}{5} x) - 1$

Этап 1.3.2

Избавимся от скобок.

y = - \frac{2}{5} x - 1

$y = - \frac{2}{5} x - 1$

y = - \frac{2}{5} x - 1

$y = - \frac{2}{5} x - 1$

y = - \frac{2}{5} x - 1

$y = - \frac{2}{5} x - 1$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения

m

$m$ и

b

$b$ , используя форму

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = - \frac{2}{5}

$m = - \frac{2}{5}$

b = - 1

$b = - 1$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение

m

$m$ , а точка пересечения с осью y ― значение

b

$b$ .

Угловой коэффициент:

- \frac{2}{5}

$- \frac{2}{5}$

точка пересечения с осью y:

(0, - 1)

$(0, - 1)$

Угловой коэффициент:

- \frac{2}{5}

$- \frac{2}{5}$

точка пересечения с осью y:

(0, - 1)

$(0, - 1)$

Этап 3

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения

x

$x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем в форме

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Разобьем дробь

\frac{5 + 2 x}{5}

$\frac{5 + 2 x}{5}$ на две дроби.

y = - (\frac{5}{5} + \frac{2 x}{5})

$y = - (\frac{5}{5} + \frac{2 x}{5})$

Этап 3.1.2

Разделим

5

$5$ на

5

$5$ .

y = - (1 + \frac{2 x}{5})

$y = - (1 + \frac{2 x}{5})$

Этап 3.1.3

Запишем

1

$1$ в виде дроби с общим знаменателем.

y = - (\frac{5}{5} + \frac{2 x}{5})

$y = - (\frac{5}{5} + \frac{2 x}{5})$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

y = - \frac{5 + 2 x}{5}

$y = - \frac{5 + 2 x}{5}$

Этап 3.1.5

Изменим порядок членов.

y = - (\frac{1}{5} (5 + 2 x))

$y = - (\frac{1}{5} (5 + 2 x))$

Этап 3.1.6

Избавимся от скобок.

y = - \frac{1}{5} (5 + 2 x)

$y = - \frac{1}{5} (5 + 2 x)$

y = - \frac{1}{5} (5 + 2 x)

$y = - \frac{1}{5} (5 + 2 x)$

Этап 3.2

Составим таблицу из значение

x

$x$ и

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{7}{5} \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{7}{5} \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{7}{5} \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{7}{5} \end{array}$

Этап 4

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент:

- \frac{2}{5}

$- \frac{2}{5}$

точка пересечения с осью y:

(0, - 1)

$(0, - 1)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{7}{5} \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 1 \\ 1 & - \frac{7}{5} \end{array}$

Этап 5