Основы алгебры Примеры

$\frac{2}{3} \cdot (21 x + 27) - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Этап 1

Упростим $\frac{2}{3} \cdot (21 x + 27) - 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2}{3} (21 x) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Этап 1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $21 x$ .

$\frac{2}{3} (3 (7 x)) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{3} (3 (7 x)) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$2 (7 x) + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Этап 1.1.3

Умножим $7$ на $2$ .

$14 x + \frac{2}{3} \cdot 27 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Этап 1.1.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Вынесем множитель $3$ из $27$ .

$14 x + \frac{2}{3} \cdot (3 (9)) - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Этап 1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$14 x + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 9) - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Этап 1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$14 x + 2 \cdot 9 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Этап 1.1.5

Умножим $2$ на $9$ .

$14 x + 18 - 7 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Этап 1.2

Вычтем $7$ из $18$ .

$14 x + 11 = - \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$

Этап 2

Упростим $- \frac{1}{2} \cdot (4 x - 18)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$14 x + 11 = - \frac{1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$14 x + 11 = \frac{- 1}{2} (4 x) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4 x$ .

$14 x + 11 = \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Этап 2.2.3

Сократим общий множитель.

$14 x + 11 = \frac{- 1}{2} (2 (2 x)) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Этап 2.2.4

Перепишем это выражение.

$14 x + 11 = - 1 (2 x) - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$14 x + 11 = - 2 x - \frac{1}{2} \cdot - 18$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$14 x + 11 = - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot - 18$

Этап 2.4.2

Вынесем множитель $2$ из $- 18$ .

$14 x + 11 = - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 9))$

Этап 2.4.3

Сократим общий множитель.

$14 x + 11 = - 2 x + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 9)$

Этап 2.4.4

Перепишем это выражение.

$14 x + 11 = - 2 x - 1 \cdot - 9$

Этап 2.5

Умножим $- 1$ на $- 9$ .

$14 x + 11 = - 2 x + 9$

Этап 3

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = - \frac{1}{8}$

Этап 4