Основы алгебры Примеры

$\frac{12}{x - 5} - 2 = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 1

Упростим $\frac{12}{x - 5} - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- 2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{12}{x - 5} - 2 \cdot \frac{x - 5}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $- 2$ и $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{12}{x - 5} + \frac{- 2 (x - 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{12 - 2 (x - 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $2$ из $12 - 2 (x - 5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{2 (6) - 2 (x - 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 1.3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 (x - 5)$ .

$\frac{2 (6) + 2 (- (x - 5))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 1.3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (6) + 2 (- (x - 5))$ .

$\frac{2 (6 - (x - 5))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{2 (6 - x - - 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 1.3.3

Умножим $- 1$ на $- 5$ .

$\frac{2 (6 - x + 5)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 1.3.4

Добавим $6$ и $5$ .

$\frac{2 (- x + 11)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 1.4

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{2 (- (x) + 11)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 1.4.2

Перепишем $11$ в виде $- 1 (- 11)$ .

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 11))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- 11)$ .

$\frac{2 (- (x - 11))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 1.4.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.4.1

Перепишем $- (x - 11)$ в виде $- 1 (x - 11)$ .

$\frac{2 (- 1 (x - 11))}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 1.4.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 (x - 11)}{x - 5} = \frac{4 (x - 2)}{x - 5}$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

Нет решения

Этап 3