Основы алгебры Примеры

$\frac{10}{x} - \frac{10}{x - 8} = - 4$

Этап 1

Упростим $\frac{10}{x} - \frac{10}{x - 8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{10}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{10}{x} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{10}{x - 8} = - 4$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{10}{x - 8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{10}{x} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} - \frac{10}{x - 8} \cdot \frac{x}{x} = - 4$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x (x - 8)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{10}{x}$ на $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{10 (x - 8)}{x (x - 8)} - \frac{10}{x - 8} \cdot \frac{x}{x} = - 4$

Этап 1.3.2

Умножим $\frac{10}{x - 8}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{10 (x - 8)}{x (x - 8)} - \frac{10 x}{(x - 8) x} = - 4$

Этап 1.3.3

Изменим порядок множителей в $(x - 8) x$ .

$\frac{10 (x - 8)}{x (x - 8)} - \frac{10 x}{x (x - 8)} = - 4$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 (x - 8) - 10 x}{x (x - 8)} = - 4$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $10$ из $10 (x - 8) - 10 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $10$ из $- 10 x$ .

$\frac{10 (x - 8) + 10 (- x)}{x (x - 8)} = - 4$

Этап 1.5.1.2

Вынесем множитель $10$ из $10 (x - 8) + 10 (- x)$ .

$\frac{10 (x - 8 - x)}{x (x - 8)} = - 4$

Этап 1.5.2

Вычтем $x$ из $x$ .

$\frac{10 (0 - 8)}{x (x - 8)} = - 4$

Этап 1.5.3

Вычтем $8$ из $0$ .

$\frac{10 \cdot - 8}{x (x - 8)} = - 4$

Этап 1.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $10$ на $- 8$ .

$\frac{- 80}{x (x - 8)} = - 4$

Этап 1.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{80}{x (x - 8)} = - 4$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x = - 2, 10$

Этап 3